Cifrado por Sustitución Monoalfabeto

Una sustitución monoalfabeto como la del cifrado César puede expresarse mediante una transformación congruente lineal (también conocida criptográficamente como transformación afín). En el cifrado César esta se escribiría como E(M)= (M+3) mod N, siendo N la longitud o cardinal del alfabeto original.

siendo M el valor numérico de un carácter del alfabeto original, a y b dos números enteros menores que el cardinal N del alfabeto, y cumpliendo que a y N sean primos entre sí, esto es, que mcd(a,N) = 1, ya que de no ser así diferentes letras del alfabeto original darían lugar a una misma letra en el alfabeto cifrado equivalente. La clave de cifrado k viene entonces dada por el par (a,b).

a es una constante que determina el intervalo de separación entre dos letras del alfabeto cifrado cuando estas son consecutivas en el alfabeto original. Esta constante se denomina coeficiente o factor de decimación. b es una constante que determina eldesplazamiento entre las letras del mensaje claro y las correspondientes en el cifrado.

El cifrado César sería pues una transformación afín con una clave k = (1,3).